质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式 。只有一个质因子的正整数为质数。每个合数都可以写成几个质数（也可称为素数）相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数；而这个因数一定是一个质数。扩展资料：质数具有许多独特的性质：1、质数p的约数只有两个：1和p。2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。3、质数的个数是无限的。4、所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。

质因数（或称质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。根据算术基本定理，不考虑排列顺序的情况下，每个正整数都能够以唯一的方式表示成它的质因数的乘积。两个没有共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。只有一个质因子的正整数为质数。

将一个正整数表示成质因数乘积的过程和得到的表示结果叫做质因数分解。显示质因数分解结果时，如果其中某个质因数出现了不止一次，可以用幂次的形式表示。例如360的质因数分解是：

其中的质因数2、3、5在360的质因数分解中的幂次分别是3，2，1。

数论中的不少函数与正整数的质因子有关，比如取值为n的质因数个数的函数和取值为n的质因数之和的函数。它们都是加性函数，但并非完全加性函数。

质因数是什么意思 扩展

质因数（prime factor）指的是一个正整数能够被除了1和自身以外的质数整除的因数，也就是说，如果一个正整数能够分解成多个质因数的积，那么这些质因数都是该正整数的质因数。

例如，正整数20可以被分解为2×2×5的形式，在这里2和5都是20的质因数，因为它们都是质数（只能被1和自己整除）。

对于任意一个正整数N，它的质因数分解是唯一的，也就是说，无论用哪种方式分解，所得到的质因数必须是相同的。这个性质在数论中被称为“唯一分解定理”，因为它保证了每个正整数都可以唯一地表示为若干个质数的积。

质因数分解在数学和计算机科学等领域应用广泛，例如在加密算法和编码理论中都有重要作用。