数列an的前n项和为sn
分析:由
(n=1,2,…),先求出a1,a2,a3,a4,从而猜想出an的值.
解答:解:∵
(n=1,2,…),
∴a2=a1=2,
,
,…an=2.
高中数学已知数列an的前n项和为sn
(1) n=1时,a1=(4/3)(a1-1) a1=4 n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(4/3)(an-1)-(4/3)[a(n-1)-1] an/a(n-1)=4,为定值。数列{an}是以4为首项,4为公比的等比数列 an=4·4ⁿ⁻¹=4ⁿ 数列{an}的通项公式为an=4ⁿ (2) bn=log2(an)=log2(4ⁿ)=2n 1/[(bn-1)(bn+1)]=1/[(2n-1)(2n+1)]=½[1/(2n-1)- 1/(2n+1)] Tn=½[1/1 -1/3 +1/3 -1/5+...+1/(2n-1) -1/(2n+1)] =½[1- 1/(2n+1)] =½- 1/(4n+2) 1/(4n+2)>0,½- 1/(4n+2)<½ Tn<½
Sn等比数列an的前n项和
如果等比数列an的首项为a1,末项为an,公比为q,其前n项和为a1(1-q的n次方)/(1-q),也等于(a1-an·q)/(1-q)
已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn
an看做两个数列,其中n^2求和根据平方数列求和公式为:n(n+1)(2n+1)/6n求和根据等差数列求和公式为:(1+n)*n/2两者相加即为答案
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写的太好了!